AUC(Area Under the Curve)は、血中濃度-時間曲線の下の面積です。
定義はそれだけなのですが、この面積が薬の効き目を表す実務的な指標として使われ、しかも計算問題でも頻出します。バンコマイシンのAUC/MIC、抗がん剤の曝露量——どれもこのAUCの話です。
なぜ面積が意味を持つのか。クリアランスとの関係から見ていきましょう。
この記事は、もともと解説授業の動画で話している内容を記事に起こしたものです。読むより耳から流し込みたい人は、解説授業のページに無料のサンプル動画があるので、先に雰囲気を確かめてみてください。
定義式を時間で積分してみる
出発点は、前の記事で扱ったクリアランスの定義式です。
消失速度 = CLtot × C
この両辺を、t = 0 から t = ∞ まで積分します。つまり「投与した瞬間から、体から薬が完全になくなるまで」を全部足し合わせるということです。
左辺:出ていった総量 = 入れた量
左辺は消失速度の積分ですから、最初から最後までに出ていった薬の総量になります。
体に入れた薬は、いずれ全部出ていきます。ということは、出ていった総量は投与量Dそのものです。当たり前のことですが、これが左辺の正体です。
右辺:クリアランス × AUC
右辺のCLtotは定数なので、積分の外に出せます。残るのは血中濃度Cを0から∞まで積分したものです。
これは何かというと、まさに血中濃度-時間曲線の下の面積です。これをAUCと定義します。
したがって右辺は CLtot × AUC となり、両辺を結ぶと次の関係が出てきます。
D = CLtot × AUC
この式が意味していること
D = CLtot × AUC を変形すると、
AUC = D / CLtot
投与量が同じなら、AUCはクリアランスだけで決まるということです。
- クリアランスが大きくなる → AUCは小さくなる(薬がどんどん処理される)
- クリアランスが小さくなる → AUCは大きくなる(薬が体に残る)
肝機能が低下してクリアランスが落ちれば、同じ量を投与してもAUCが上がる。相互作用で代謝が阻害されれば、やはりAUCが上がる。AUCはクリアランスの変化を映す鏡だと考えてください。
この関係は、後で扱う生理学的モデル(肝血流量依存性薬物と肝固有クリアランス依存性薬物)で本格的に使うことになります。そこでは「Qhが変わったらAUCはどうなるか」「fuが変わったらどうなるか」が問われます。今のうちにAUC = D / CLtotを体に入れておいてください。
経口投与の場合
静脈内投与では、入れた量がそのまま体循環に入ります。ですが経口投与では、吸収されずに終わる分や初回通過効果で失われる分があります。
そこで、体循環に到達した量を F × Dpo(Fはバイオアベイラビリティ)と書き直します。
F × Dpo = CLtot × AUCpo
このFの中身については、次の記事で詳しく扱います。
まとめ
- AUC = 血中濃度-時間曲線の下の面積
- クリアランスの定義式を0から∞まで積分すると、D = CLtot × AUC が出てくる
- 左辺は「出ていった総量 = 入れた量」、右辺は「CL × 面積」
- 変形すると AUC = D / CLtot。投与量が同じならAUCはクリアランスだけで決まる
- 経口投与では F × Dpo = CLtot × AUCpo
次はバイオアベイラビリティです。バイオアベイラビリティと生物学的同等性へ進んでください。
クリアランスそのものについてはクリアランスの定義式と全身・腎・肝クリアランスの関係、この単元の地図は薬物動態解析の全体像と勉強の順番で確認できます。
薬剤を、1枚の地図として頭に入れませんか
この記事の冒頭に載せたマインドマップは、薬剤という科目のほんの一区画です。実際には、吸収から分布・代謝・排泄、そして製剤設計までが、1枚の地図としてひと続きにつながっています。
解説授業は、その地図を端から端まで、実際にたどりながら話していく全33本・約11時間。「なぜこの薬がここで出てくるのか」「さっき覚えたあの話が、どこにつながるのか」が、バラバラの知識ではなく流れとして入ってきます。細切れに暗記してきたものが、1本の線になる感覚です。
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